Question

利用因式分解法探究（1-1/2²）（1-1/3²）（1-/4²）...（1-1/n²）的值

已知x²+2x+1+y²-8y+16=0,求y/x的值。。- -。顺便做做这个吧、、

Answer 1

（1-1/2²）（1-1/3²）（1-/4²）...（1-1/n²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4) *......*(1-1/n)(1+1/n)
= 1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......*(n-1)/n*(n+1)/n
= 1/2*(n+1)/n
= (n+1)/(2n)

x²+2x+1+y²-8y+16=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
x=-1,y=4
y/x=4/(-1)=-4

Answer 2

这个应该是初中的题目吧！y/x的值为-4。题目可以化为两个平方的和等于0，所以应该是每一个均为0，故式中（x+1）2+（y-4）2=0时，x+1=0；y-4=0，所以x=-1，y=4，故y/x=-4。