Question

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点，且PA=AB=1，BC=2.

求四棱锥E-ABCD的体积

Answer 1

先声明：你的图中E和F的位置错了
解：过E，作EG垂直于AD，交AD于G
因为BA垂直于PA、AB
所以BA垂直于平面PAD
因为EG在平面PAD内
所以BA垂直于EG
又因为EG垂直于AD
所以EG垂直于平面ABCD
所以，四棱锥E-ABCD的体积
V=EG*AB*AD/3
其中，AB=1，AD=BC=2，易证EG是中位线，则EG=PA/2=0.5
所以，V=1/3

追问

11

Answer 2

E-ABCD在一个平面哒，是不是F-ABCD哟？

追问

E-ABCD看起来哪里像在一个平面哒