离散数学求答案
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第二题
P→(Q→R)
⇔ ¬P∨(Q→R) 变成 合取析取
⇔ ¬P∨(¬Q∨R) 变成 合取析取
⇔ ¬P∨¬Q∨R 结合律
⇔ ¬(P∧Q)∨R 德摩根定律
⇔ (P∧Q) → R
第三题
¬(¬Q∧(P→Q))
⇔ ¬(¬Q∧(¬P∨Q)) 变成 合取析取
⇔ Q∨¬(¬P∨Q) 德摩根定律
⇔ Q∨(P∧¬Q) 德摩根定律
⇔ Q∨P 合取析取 吸收率
⇔P∨Q 交换律
得到主合取范式
P→(Q→R)
⇔ ¬P∨(Q→R) 变成 合取析取
⇔ ¬P∨(¬Q∨R) 变成 合取析取
⇔ ¬P∨¬Q∨R 结合律
⇔ ¬(P∧Q)∨R 德摩根定律
⇔ (P∧Q) → R
第三题
¬(¬Q∧(P→Q))
⇔ ¬(¬Q∧(¬P∨Q)) 变成 合取析取
⇔ Q∨¬(¬P∨Q) 德摩根定律
⇔ Q∨(P∧¬Q) 德摩根定律
⇔ Q∨P 合取析取 吸收率
⇔P∨Q 交换律
得到主合取范式
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