已知：如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD，EC和BD交于点O求证：AO是∠EOD的平分线
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∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴这两个三角形过A点的高相等
即:A到EC、BD的距离相等
∴ A在∠EOD的平分线上
∴AO是角EOD的平分线
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴这两个三角形过A点的高相等
即:A到EC、BD的距离相等
∴ A在∠EOD的平分线上
∴AO是角EOD的平分线
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