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解:该函数图像为开口向上的抛物线,对称抽x=-2a/2a^2=-1/a
(1)当-1/a≤-1,a≥1时,ymax=y(1)=a^2+2a-1=14,解得a=3,a=-5(舍)
(2)当-1<-1/a<0,0<a<1时,ymax=y(1)=14,解得a=3(舍),a=-5(舍)
(3)当0<-1/a<1,-1<a<0时,ymax=y(-1)=a^2-2a-1=14,解得a=-3(舍),a=5(舍)
(4)当-1/a≥1,a≤-1时,ymax=y(-1)=14,解得a=-3,a=5(舍)
综上,a=-3,或a=3
(1)当-1/a≤-1,a≥1时,ymax=y(1)=a^2+2a-1=14,解得a=3,a=-5(舍)
(2)当-1<-1/a<0,0<a<1时,ymax=y(1)=14,解得a=3(舍),a=-5(舍)
(3)当0<-1/a<1,-1<a<0时,ymax=y(-1)=a^2-2a-1=14,解得a=-3(舍),a=5(舍)
(4)当-1/a≥1,a≤-1时,ymax=y(-1)=14,解得a=-3,a=5(舍)
综上,a=-3,或a=3
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