Question

如图所示,AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切

如图所示，AB为固定在竖直平面内的 光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：

⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；

⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；

⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.

Answer 1

解：（1）从A至B，由动能定理
mgR=1/2mv*2
故 v=根号√2gR
（2）轨道对小滑块的支持力为N，则
N－mg＝ mv*2/R
故N＝3mg
（3）Wf+mgh=1/2m（vD²-v0²）
Wf=-3/4mgh-mgR

Answer 2

解：（1）从A至B，由动能定理
mgR=1/2mv*2
故 v=(根号下）2gR
（2）轨道对小滑块的支持力为N，则
N－mg＝ mv*2/R
故N＝3mg

Answer 3

解：（1）从A至B，由动能定理
mgR=1/2mv*2
故 v=（根号下）2gR
（2）轨道对小滑块的支持力为N，则
N－mg＝ mv*2/R
故N＝3mg