小学的六年级有一百多名学生,若按三人一行排队,则多出一人;若按五人一行排队,则多出二人;若按七人一 40
某小学的六年级有一百多名学生,若按三人一行排队,则多出一人;若按五人一行排队,则多出二人;若按七人一行排队,则多出一人。该年级的人数是___________。简单点的过程...
某小学的六年级有一百多名学生,若按三人一行排队,则多出一人;若按五人一行排队,则多出二人;若按七人一行排队,则多出一人。该年级的人数是___________。
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12个回答
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某小学的六年级有一百多名学生,若按三人一行排队,则多出一人;若按五人一行排队,则多出二人;若按七人一行排队,则多出一人。该年级的人数是___________。
设。有1xy人
1xy/3 余1则【1xy-1】整除
同理【1xy-2】被5整除 y应为7
【1xy-1】被7整除
【1xy-1】被21整除
综上 应为127 人 【1xy】为某数
设。有1xy人
1xy/3 余1则【1xy-1】整除
同理【1xy-2】被5整除 y应为7
【1xy-1】被7整除
【1xy-1】被21整除
综上 应为127 人 【1xy】为某数
追问
不用未知数
追答
自己看
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3人多1,7人多1那么是3和7的公倍数多1,又在100以上,则为21*5+1=106,
又5人多2,被5整除的数的特征是个位数字是0或5的数,能余2则个位是2或7的数。
106不是,继续加21,106+21=127,正好,如果不行,继续加21(因为21是3和7的最小公倍数。)
又5人多2,被5整除的数的特征是个位数字是0或5的数,能余2则个位是2或7的数。
106不是,继续加21,106+21=127,正好,如果不行,继续加21(因为21是3和7的最小公倍数。)
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(1) 5的倍数一定是以0或5结尾,所以人数一定是2或7结尾
(2)人数-1 一定是3的倍数,也一定是7的倍数。故也是3 X 7 = 21 的倍数
(3)结合(1)(2),可得,人数-1 一定是21的倍数,且以1或6结尾。
在100-199之间,21的倍数有:105, 126, 147,168,189. 只有以6结尾的126,故人数是126+1=127
(2)人数-1 一定是3的倍数,也一定是7的倍数。故也是3 X 7 = 21 的倍数
(3)结合(1)(2),可得,人数-1 一定是21的倍数,且以1或6结尾。
在100-199之间,21的倍数有:105, 126, 147,168,189. 只有以6结尾的126,故人数是126+1=127
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3,5,7的最小公倍数是3X5X7=105,所以人数肯定比105大
再能除以5于2的数的个位不是2就是7,这样很快就得到127了
再能除以5于2的数的个位不是2就是7,这样很快就得到127了
追问
要详细的过程
追答
22/3于1 22/5于2 22/7于1 由于是100多人 故排除
公倍数为105 所以是105+22=127
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