Question

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2，过右焦点F2与 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2，过右焦点F2与

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2，过右焦点F2与x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（√2，1）。
（1）求椭圆C的方程
（2）若P为椭圆C上一点，PF1⊥PF2，求△F2PF2的面积

Answer 1

第一小题
.c=√2,则a^2-b^2=2............(1)
f(√2)=1,即2/a^2+1/b^2=1.......(2)
解(1)(2)得a^2=4,b^2=2
则椭圆C的方程:x^2/4+y^2/2=1
第二小题
PF2+PF1=2a=4...............(3)
PF2^2+PF1^2=F1F2^2=(2c)^2=8....(4)
解(3)(4)得PF1*PF2=4
三角形F1PF2的面积=(1/2)PF1*PF2=2

Answer 2

c=√2,a²-b²=2 椭圆过点M（√2，1），两式联立求解
PF1+PF2=2a 再用一次余弦公式 两式联立求出PF1和PF2，就能求出来了

Answer 3

c^2=2,M代入可得a^2=4,b^2=2. 观察椭圆方程，用一眼看出法，b=c=根号2，故所求三角形即为以椭圆上顶点和左右焦点连线的等腰Rt三角形，故S=2根号2*根号2/2=2 还有第（2）问应当是三角形F1PF2的面积吧……

Answer 4

Mr. 576660470, can you ask some questions that human being can understand?