Question

|x+2|=3，我们可以可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2=-3，解得x=1或-5.

按照上面的解法解方程x-|x+1|=1

Answer 1

x-|x+1|=1
|x+1|=x-1
x+1=x-1或x+1=-(x-1)
前一式无解，后一式解得x=0
将x=0代入原方程验证不适合
故原方程无解！

追问

那如果x是负数呢？

追答

反正|a|=b的形式，就得到a=b或a=-b两个等式
然后由这两个等式解得的值，再代入原方程验证
你说的负数怎么来的？是讨论法吗？
如果要讨论的话，只要对绝对值内的x+1
分x+1>=0和x+1<0讨论也可以求解

Answer 2

将x+1视为一个整体
解方程x-|x+1|=1
x-（x+1）=1
x-x-1=1
不成立
x-【-（x+1）】=1
x+x+1=1
2x=0
x=0

Answer 3

x-|x+1|=1
|x+1|=x-1
所以
x+1=x-1或者-x-1=x-1
前者无解 后者x=0
但是x-1=0-1=-1<0
所以无解

Answer 4

/x+1/=x+1或-x-1
原式=x-x-1=1不成立，x+x+1=1解得x=0
带入原式不成立，则方程无解。

Answer 5

显然这个方程无解，楼上的高级选手，你把x=0代入看看成立吗？