Question

已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点,

3)当直线l的倾斜角为45°,求AB的长

Answer 1

当直线l的倾斜角为45°
则此直线的斜率为tan45°=1
设直线方程为y=x+b
过点P（2,2）
2=2+b
b=0
所以直线方程为：y=x,x-y=0
圆的圆心为C（1,0）
则圆心到直线的距离为I1-0I/√(1+1)=√2/2
圆的半径为3
半径、距离与AB的半长构成直角三角形
所以IABI/2=√(9-1/2)
所以iABi=√34