Question

已知三角形ABC中，AB：BC：CA=3：2：4，AB=9cm，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，求三角形DEF的长

RT帮帮忙

Answer 1

设AB=3X，因为3X=9，所以X=3，BC=2X=6,CA=12。根据中位线定理，DE=AC/2=6，同理DF=3，FE=4.5.所以三角形DEF的周长为6+3+4.5=13.5

Answer 2

因为 AB:BC:CA=3:2:4，AB=9cm
所以 AB/BC=3/2=9/BC
BC=6
所以 CA=12
因为D、E、F是中点，根据三角形中位线定理，所以DEF=ABC的一半=（12+6+9）/2=13.5

Answer 3

因为AB：BC：CA=3：2：4，AB=9cm，所以BC=6 AC=12 ，因为D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，所以EF DF DE 分别是AB　BC　CA边的中位线，根据中位线定理，可得EF=1/2AB=4.5 DF=1/2BC=3 DE=1/2AC=6 所以三角形DEF的长等于13．5cm

Answer 4

设AB=3X , BC=2X ,CA=4X则有3x=9cm即x=3cm所以BC=6cm , CA=12 cm三角形DEF的周长=1/2(AB+BC+CA）=27/2 cm

Answer 5

由AB:BC:CA=3:2:4,AB=9cm得
BC=6cm，CA=12cm。D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,因此所求三角形DEF的周长=(9+6+12)/2=13.5cm。