Question

若双曲线x²/4-y²/m=1的渐近线方程为y=+-√3/2 x ，则双曲线的焦点坐标是

Answer 1

依题意，双曲线焦点在x轴上
a=2, b^2=m, b=√m
b/a=√3/2 √m/2 = √3/2
b^2= m=3
c=√(a^2+b^2)=√7
双曲线的焦点坐标是(-√7,0),(√7,0)

Answer 2

若双曲线x²/4-y²/m=1的渐近线方程为y=±(√3/2) x ，则双曲线的焦点坐标是
解：依题意有(√m)/2=(√3)/2，故m=3，b=√3，a=2，c²=a²+b²=4+3=7，故焦点坐标为(√7，0)
和(-√7，0)。