Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线Y＝6-X上一点，O是坐标原点。

1； 设P（X，Y）,求△OPA的面积S与X的函数解析式；
2； 当S=10时，求P点的坐标；
3； 在直线Y＝6-X上求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形。

Answer 1

﹙1﹚
S=½OA·h
h=y=6－x OA =4
S =2﹙6－x﹚其中0＜x＜6
﹙2﹚
当S=10时, 2﹙6－x﹚＝10
x＝1, y＝5
∴P﹙1，5﹚
﹙3﹚
使△POA是以OA为底边的等腰三角形
则点P的横坐标x=2，y=6－2=4
∴此时P﹙2，4﹚

Answer 2

﹙1﹚
S=½OA·h
h=y=6－x OA =4
S =2﹙6－x﹚其中0＜x＜6
﹙2﹚
当S=10时, 2﹙6－x﹚＝10
x＝1, y＝5
∴P﹙1，5﹚
﹙3﹚
使△POA是以OA为底边的等腰三角形
则点P的横坐标x=2，y=6－2=4
∴此时P﹙2，4﹚