Question

一个长方形木块长10厘米，宽5厘米，高8厘米，把这个长方形切两刀，表面积最大可增加（）平方厘米？

在线等

Answer 1

40又根号89平方厘米，这个肯定是要沿着与8厘米和5厘米的长方形两个对角线切下两刀，每切一刀可增加两个面。两刀就是4个面。每个面的面积为：10又根号89（直角三角形的斜边为根号89，8的平方加上5的平方，再开根号就是根号89了）。

追问

能不能写算式？

追答

切面最大的就是如图里的acc'a'和bb'd'd两个面了。长都为10厘米，计算出宽ac或宽bd的长度就可以知道面积了。在直角三角形acd中，已知两直角边的长度，再计算出斜角边的长度就行了。ac的平方=ad的平方+dc的平方，ac=根号（5的平方+8的平方）=根号（25+64）=根号89。切一刀会产生两个面的，所以，两刀就是四个面了。所以新增面积=4*10*根号89了