相等的两段相邻时间里的位移差等于加速度乘

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亦是如此
高粉答主

2023-07-15 · 往前看,不要回头。
亦是如此
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相等的两段相邻时间里的位移差等于加速度乘时间的平方 △X是个常量,只适用于匀加速运动。

Δx=at方,这个说的是相邻相等时间间隔内的位移差,要是不相邻时间间隔的话就是at^2乘以他们间隔时间的段数 Δx=at方/2。

x=vt+1/2at^2。

这个是关于t的准一元二次方程

2x=2vt+at^2。

at^2+2vt-2x=0。

a=0,2vt-2x=0。

vt-x=0。

这个是关于t的准一元一次方程,

v=0,-x=0。

x=0。

当a=0,v=0,x=0时,0=0,这个是恒等式,则解集为R。

当a=0,v=0,x/=0,左边=x,右边=0,x/=0,对于R中任意的实数t,x/=0恒成立,则使左边=右边即x=0的解集为R的补集,全集为R,CuR=空集,即无实数解。

推导:

1、设初速度v0。

T之后速度为v0+aT。

2T后速度为v0+2aT。

第一个T内位移v0T+aT2。

第二个T内位移(v0+aT)T+aT2。

相减得aT2。

由V0的不确定性推广到两个T的任意性。

2、以初速度为0为例。

加速度为a,周期为t。

则第一个周期末速度为at。

第二个周期末速度为2at。

利用公式v²-v²=2ax。

得出x1=½at²,x2=3/2at²。

所以△x=at²。

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