Question

已知实数a.b.c.d成等比数列,且对函数y=ln(x+2)-x,当x=b时取到极大值c,则ad等于多少?（需要过程）

Answer 1

Y=f(x)= ln(x+2)-x,因为当x=b时取到极大值c，
所以f’（b）=1/(x+2)-1=0，因此b=-1，所以c=f（b）=1
因为a、吧b、c、d成等比数列，故ad=bc=-1

Answer 2

y=ln(x+2)-x求导咯
导函数等于1除以（2+x）-1
得知x=-1时为极大值
b=-1
c=1
因为是等比数列，所以bc=ad
所以ad等于-1

Answer 3

y'=1/(x+2)-1=0,得极值点 x=-1，所以有
b=-1
c=f(-1)=ln1+1=1
由等比数列性质得：ad=bc=-1

Answer 4

当x=b时取到极大值c,对函数求导 1/（x+2）-1=0 解得 b=x=-1
带入 y=c= -1
实数a.b.c.d成等比数列 bc=ad=1

Answer 5

对函数求导y'=1/(x+2)-1，当x为-1时，y'=0，有最大值为1，所以abcd分别为1，-1，1，-1