Question

周期函数有什么奇偶性？

Answer 1

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

周期函数有以下性质：

1、若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

2、若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

3、若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

4、T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）

5、若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

6、周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合。