Question

解方程：2|x-2|+|x+1|=|3x-3|

详细点
大家答得都挺好，但是都一样，我该采纳谁呢？？？？？？？？？

Answer 1

当 x<-1 时，原方程化为 2(2-x)-(x+1)=3-3x，化简得 3=3 ，所以解为 x<-1 ；
当 -1<=x<1 时，原方程化为 2(2-x)+(x+1)=3-3x，化简得 2x=-2 ，解得 x=-1 ；
当 1<=x<2 时，原方程化为 2(2-x)+(x+1)=3x-3，化简得 4x=8，无解；
当 x>=2 时，原方程化为 2(x-2)+(x+1)=3x-3，化简得 -3=-3 ，所以 解为 x>=2 。

综上可得，原方程的解是 ｛x|x<=-1 或 x>=2｝。

Answer 2

这种题就是分类讨论
三个节点
-1 1 2
当x小于等于-1
化作2（2-x）+（-x-1）=3-3x
等式恒成立
当x大于等于-1小于等于1，化作2（2-x）+（x+1）=3-3x
解的x=-1 符合条件
当x大于等于1，小于等于2，同样去绝对值符号解的x=2 符合条件
当x大于等于2时 等式恒成立
综上所述x的解为小于等于-1 以及大于等于2的一切实数

Answer 3

看到绝对值问题，首先就是去绝对值，分段讨论
当x〉=2，题目化简为2（x-2）+（x+1）=3x-3,等式横成立。
1<=x<2，题目化简为-2（x-2）+（x+1）=3x-3,x=2(舍去)。
-1<=x<1，题目化简为-2（x-2）+（x+1）=-（3x-3），x=-1。
x<-1，题目化简为-2（x-2）-（x+1）=-（3x-3），等式横成立。
综上得，（-∞，-1] ∪[2，+∞）

追问

什么意思啊（-∞，-1] ∪[2，+∞）？

追答

｛x|x=2｝

Answer 4

1）当x<-1时
-2x+4-x-1=-3x+3
等式恒成立 所以解为 x<-1
2）当-1<=x<1时
-2（x-2）+(x+1)=-3x+3
2x=-2 所以解为 x=-1
3）当1<=x<2时
-2（x-2）+(x+1)=3x-3
4x=8 无解
4）当 x>=2 时
2x-4+x+1=3x-3
等式恒成立 所以解为 x>=2
所以此方程的解为 ｛x|x<=-1 或 x>=2}

追问

你们答得都挺好，都一样，我该采纳谁呢？？？

Answer 5

此题要分类，当x≤-1时，方程变为：-2（x-2）-(x+1)=-(3x-3) 此时，方程解为x≤-1;
当-1≤x≤1时，方程变为：-2（x-2）+(x+1)=-(3x-3) 此时，x=-1;
当1≤x≤2时，方程变为：-2（x-2）+(x+1)=(3x-3) 此时，x=2;
当2≤x时，方程变为： 2（x-2）+(x+1)=(3x-3) 此时，方程解为2≤x。
这个题目关键是去绝对值，所以，只能按照x的取值范围去做。

Answer 6

西域牛仔等是按高中做法解的，不错！只有DOT和溜溜豆是初中做法，你的题是初中还是高中卷上的？？？