Question

已知函数f(x)=(x-4)|x-m| (1)若函数y=f(x)的图像关于（4，0）中心对称，求实数m的值

已知函数f(x)=(x-4)|x-m|
(1)若函数y=f(x)的图像关于（4，0）中心对称，求实数m的值
(2)若函数y=f(x)是区间[1,2]上单调函数，求实数m的取值范围
(3)函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值记为g(m)，求g(m)的解析式

前两题都会只需解答第三题
最好能附图

Answer 1

讨论一下就行了
当m大于4时，f（1）就是最小值等于-3m+3
当m大于2小于等于4时，f（1）还是最小值等于-3m+3
当m大于1小于等于2时，这是要比较f（1）和f（2）哪个更小了
经比较当m大于7/5小于等于2时，最小值是f（1）等于3-3m
当m大于1小于等于7/5时，最小值是f（2）等于2m-4
当m大于0小于等于1时，最小值为f（2）等于2m-4
当m大于-2小于等于0时，最小值-0.25m2+2m-4（二次函数最小值代入即可）
当m小于等于-2时最小值是f（1）
这些讨论相当麻烦我觉得，所以最后一定要综上所述一下：
当m大于7/5时，最小值为f（1）等于-3m+3
当m大于0小于等于7/5，最小值等于f（2）等于2m-4
当m大于-2小于等于0时，最小值-0.25m2+2m-4
当m小于等于-2时最小值是f（1）等于3m-3
自己做的，也可能有问题的

Answer 2

若x= m 则g(m)=0 若x不等于m 那么当x=1时，g(m)=-3|1-m| .

Answer 3

为了做任务