理论力学 动量矩定理题目一道,希望能加些语言解释。
长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置。今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度详细些注明些文字...
长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置。今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度
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4个回答
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B铰点有两杆的相互作用力,设该力的水平方向分量为f,在AB段f朝右,BD段f朝左,则有:
BD段质心转动角加速度ε1,由B和D点的力对质心的合力矩决定:FL/2+fL/2=mL²/12*ε1
BD段质心水平方向平动加速度a,由B和D点的水平作用力F、f决定:F-f=ma
加速度a可由角加速度表示:a=ε2*L+ε1*L/2
AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定:fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2
解得:
f=-2F/7
a=9F/(7m)
ε1=30F/(7Lm)
ε2=-6F/(7Lm)
BD段质心转动角加速度ε1,由B和D点的力对质心的合力矩决定:FL/2+fL/2=mL²/12*ε1
BD段质心水平方向平动加速度a,由B和D点的水平作用力F、f决定:F-f=ma
加速度a可由角加速度表示:a=ε2*L+ε1*L/2
AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定:fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2
解得:
f=-2F/7
a=9F/(7m)
ε1=30F/(7Lm)
ε2=-6F/(7Lm)
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恕本高中生来解答这个问题。
首先,以B为转轴,对杆BD用定轴转动定律,(ml²/3)β2=Fl则β2=3F/ml
再求B处的力f,假设B对杆BD施加的力的方向为水平向左(为正方向),对BD用质心运动定理,设质心为C,则,F-f=ma(C),且a(C)=β2*l/2=3F/2m,则f=-F/2
最后,对AB杆用定轴转动定律,以A为转轴,(ml²/3)β1=f*l,则,β1=3F/2ml,且与β2方向相反。
有不对的请批评指正!
首先,以B为转轴,对杆BD用定轴转动定律,(ml²/3)β2=Fl则β2=3F/ml
再求B处的力f,假设B对杆BD施加的力的方向为水平向左(为正方向),对BD用质心运动定理,设质心为C,则,F-f=ma(C),且a(C)=β2*l/2=3F/2m,则f=-F/2
最后,对AB杆用定轴转动定律,以A为转轴,(ml²/3)β1=f*l,则,β1=3F/2ml,且与β2方向相反。
有不对的请批评指正!
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这是个二阶系统。
追问
具体些
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2012-01-30
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你滴图呢?
追问
图补上了
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