Question

甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点50km处相遇,以知相遇时甲行了全程的十二分之七,全程多少米？

他的答案是50÷（7/12－1/2）＝600这是为什么？

Answer 1

分析:(如下图)，因为相遇时，甲行了全程的7/12，说明甲比乙行得快(假设速度一样应该各行6/12=1/2，就在中点1/2处相遇)。题上说，在距离中点50米处相遇，我们就要找到50在整题中对应的份率(这是解答分数应用题“知道部分求整体”的根本思路，也是难点)，甲超过中点的路程50千米所对应的份率就是

7/12－1/2=7/12－6/12=1/12

就是说，超过中点1/12，就超过50千米，也就是说全程的1/12就是50千米，所以全程就是50÷1/12=600千米。

分数应用题的难题，大部分都是知道部分求整体。记住我在括号里说的思路。

多想想，以后做类似的题就知道方向了。

Answer 2

根据相遇时甲行了全程的7/12，那么乙只走了1-7/12＝5/12。可知甲比乙快。相遇时甲超过中点50km。甲比乙多走50×2＝100km。而甲走的比乙走的占全程的7/12-5/12=2/12=1/6。
全程为：
50×2÷【7/12-（1-7/12）】
＝100÷1/6
＝100×6
＝600（km）