Question

已知两个数的和和差，怎么求两个 数

Answer 1

　　设两个数为x，y，如果两数的和为a，两数的差为b，则x=（a+b)/2，y=（a-b)/2

Answer 2

一个数＝（和+差）/2
另一个数＝（和－差）/2

Answer 3

①x+y=a
②x-y=b
①+②→x=(a+b)/2
y=(a-b)/2

Answer 4

和差相加去一半，表示大数真简单；
和差相减去一半，表示小数就是它！

Answer 5

用公式一个数=(和+差)/2就求出其中一个数，再用和减这个数或者用这个数减差就求出另一个数，或者同时使用这个公式和另一个公式:另一个数=(和-差)/2就直接求出这两个数。
举例:已知两个数的和是72，差是30，求这两个数。
解法一:一个数=(72+30)/2=51，另一个数=72-51=21或者另一个数=51-30=21。
解法二:一个数=(72+30)/2=51，另一个数=(72-30)/2=21。
验证:51+21=72，51-21=30。
再举例:已知两个数的和是12，差是10，求这两个数。
解法一:一个数=(12+10)/2=11，另一个数=12-11=1或者另一个数=11-10=1。
解法二:一个数=(12+10)/2=11，另一个数=(12-10)/2=1。
验证:11+1=12，11-1=10。
公式推导过程如下:设一个数为x，另一个数为y，这两个数的和为a，这两个数的差为b。
列方程组:x+y=a①
x-y=b②
①+②得2x=a+b，解得x=(a+b)/2③
把③代入①得(a+b)/2+y=a，解得y=a-(a+b)/2=2a/2-(a+b)/2=(2a-(a+b))/2=(2a-a-b)/2=(a-b)/2。验证:(a+b)/2+(a-b)/2=(a+b+a-b)/2=2a/2=a
(a+b)/2-(a-b)/2=(a+b-(a-b))/2=(a+b-a+b)/2=2b/2=b
所以方程组x+y=a
x-y=b的解是x=(a+b)/2
y=(a-b)/2
这两个解也是已知两个的和与差求这两个数的公式字母表达式，即x=(a+b)/2，y=(a-b)/2。