用分解质因数法求一百二十六一百六十八一百零五的最小公倍数和最大公因数。
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126 168 105的最大分因数是21，最小公倍数是5040.
用知除法图解如下：‘
’
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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首先，我们使用分解质因数的方法找到每个数的质因数表示：
126 = 2 × 3² × 7
168 = 2³ × 3 × 7
105 = 3 × 5 × 7
最小公倍数（LCM）是这些数所有质因数的最高幂次的乘积：
LCM(126, 168, 105) = 2³ × 3² × 5 × 7 = 1680
最大公因数（GCD）是这些数共有质因数的最低幂次的乘积：
GCD(126, 168, 105) = 3 × 7 = 21
所以，126、168和105的最小公倍数为1680，最大公因数为21。
126 = 2 × 3² × 7
168 = 2³ × 3 × 7
105 = 3 × 5 × 7
最小公倍数（LCM）是这些数所有质因数的最高幂次的乘积：
LCM(126, 168, 105) = 2³ × 3² × 5 × 7 = 1680
最大公因数（GCD）是这些数共有质因数的最低幂次的乘积：
GCD(126, 168, 105) = 3 × 7 = 21
所以，126、168和105的最小公倍数为1680，最大公因数为21。
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用分解质因数法求126、168、105的最小公倍数和最大公因数。
分解质因数的方法有两种：
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2×2×3×3 运算时可逐步分解写成36=4×9=2×2×3×3或3×12=3×2×2×3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
126＝2×3×3×7 逐步分解写成126=6×21=2×3×3×7
168＝2×2×2×3×7 逐步分解写成168=8×21=2×2×2×3×7
105＝3×5×7 逐步分解写成105=3×35=3×5×7
最大公因数是3×7＝21
最小公倍数是2×2×2×3×3×5×7＝2520
126、168和105的最小公倍数是2520；最大公因数是21。
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126=2×3×3×7
168=2×2×2×3×7
105=3×5×7
最大公因数是：3×7=21
最小公倍数是：
2×2×2×3×3×5×7
=8×9×35
=9×280
=2520
168=2×2×2×3×7
105=3×5×7
最大公因数是：3×7=21
最小公倍数是：
2×2×2×3×3×5×7
=8×9×35
=9×280
=2520
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