Question

1.方程组(a+1)x+8y=4a, ax+(a+3)y=3a-1界的情况 要步骤 2.ax+by=1 x-2y=-a-b无解的充分必要条件

3.（x^2+2x+2)(y^2-2y+2)=1 x+y=
4.(a^3+2a)/(a^4+3a^2+1)最简分式 辗转相除怎么做
5.解方程x^(以a为底x的对数）=x^3/a^2 x=?
要详细步骤哦

Answer 1

1、(a+1)x+8y=4a, ax+(a+3)y=3a-1 将两式x的系数相同
即一个左右同乘以a，另外一个左右两边同乘以a+1
a(a+1)x+8ay=4a², a(a+1)x+(a²+4a+3)y=3a²+2a-1
两式相减得到：
8ay-(a²+4a+3)y=4a²-(3a²+2a-1)
(-a²+4a-3)y=a²-2a+1
-(a-3)(a-1)y=(a-1)²
y=(a-1)/(3-a)
将其代入任意一个方程可以求出x
(a+1)x+8(a-1)/(3-a)=4a
(a+1)(3-a)x+8(a-1)=4a(3-a)
(a+1)(3-a)x=12a-4a²-8a+8
(a+1)(3-a)x=-4a²+4a+8
(a+1)(a-3)x=4(a-2)(a+1)
(a-3)x=4(a-2)
x=4(a-2)/(a-3)
所以x=4(a-2)/(a-3)，y=(a-1)/(3-a)
2、ax+by=1 x-2y=-a-b
将两式x化为同系数
ax+by=1,ax-2ay=-a²-ab
两式想减
by+2ay=1+a²+ab
(2a+b)y=(a²+ab+1)
要使得方程无解
当且仅当 2a+b=0且a²+ab+1≠0
3、 (x^2+2x+2)(y^2-2y+2)=1
[(x+1)^2+1][(y-1)^2+1]=1
由于(x+1)^2≥0,(y-1)^2≥0
所以(x+1)^2+1≥1,(y-1)^2+1≥1
两式相乘=1
所以(x+1)^2+1=1,(y-1)^2+1=1
所以(x+1)^2=0,(y-1)^2=0
所以x=-1,y=1
x+y=-1+1=0
4.(a^3+2a)/(a^4+3a^2+1)
辗转相除
a
---------------------
a^3+2a i a^4+a^2+1
----------------------
i a^4+2a^2
-----------------------
i -a^2+1

这题谁是分子？谁是分母？
是不是写反了
(a^4+3a^2+1)/(a^3+2a)
=a+(1-a^2)/(a^3+2a)
=a-[(a+1)(a-1)]/[a(a^2+2)]
如果按你的写法 得将这个结果倒数下 呵呵
5、x^(loga x）=x^3/a^2
将两边取对数
loga [x ^(loga x）]=log a (x^3/a^2)
(loga x )(loga x)=loga x^3-loga a^2
(loga x )(loga x)=3loga x - 2
令loga x=m
则m^2=3m-2
m^2-3m+2=0
(m-2)(m-1)=0
m=2,m=1
loga x=2, loga x=1
所以x=a^2 或者x=a

Answer 2

3.解[(x+1)^2+1][(y-1)^2+1]=1
(x+1)^2(y-1)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+1=1
(x+1)^2(y-1)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0
(x+1)^2和(y-1)^2均大于等于0
所以(x+1)^2=0，(y-1)^2=0
所以x=-1,y=1
x+y=0

Answer 3

3、x^2+2x+2 = (x+1)^2 同理 y^2-2y+2 =（y+1)^2
因为 任何数的平方都是正数 所以 （x+1）（y+1）>=0 ①
又因为 (x+1)^2+（y+1)^2=1 ②

①②求解得 x1=0 x2=-1
y1=-1 y2=0

所以 x+y=-1