求答案 急急急
2个回答
展开全部
答案分别为-3，7，47
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设x²+3x+1=0的两个根为x1和x2
由根与系数的关系（即韦达定理）可知，x1*x2=c/a=1
所以这个方程的两个根乘积是1
所以如果x是这个方程的一个根，那么1/x就是这个方程的另一个根。
所以x+1/x=x1+x2=-b/a=-3
x²+1/x²=x1²+x²=（x1+x2）²-2x1x2=（-3）²-2*1=9-1=8
x^4+1/x^4=x1^4+x2^4=（x1²+x2²）²-2x1²x2²=8²-2*1²=64-2=62
由根与系数的关系（即韦达定理）可知，x1*x2=c/a=1
所以这个方程的两个根乘积是1
所以如果x是这个方程的一个根，那么1/x就是这个方程的另一个根。
所以x+1/x=x1+x2=-b/a=-3
x²+1/x²=x1²+x²=（x1+x2）²-2x1x2=（-3）²-2*1=9-1=8
x^4+1/x^4=x1^4+x2^4=（x1²+x2²）²-2x1²x2²=8²-2*1²=64-2=62
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
