Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),求（a+b）/c的范围。

Answer 1

根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
=(a/k-b/k)/(a/k-c/k)
=(a-b)/(a-c)
(a+c)(a-c)=(a-b)b
a²-c²=ab-b²
a²+b²=c²+ab
根据余弦定理
a²+b²=c²+2*cosC*ab
所以对比得到：2*cosC=1
所以cosC=1/2
C=60°

追问

角C我会求，问题是（a+b）/c的范围，不过现在我会做了，O(∩_∩)O谢谢