Question

一道初三数学题。要过程，谢谢。

已知A B两点在二次函数Y=ax²（a≥0）的图像上,这两点的横坐标分别是-2,1 三角形AOB是直角三角形（O是坐标原点），。。我看到的答案是3.但是不知道过程。
求三角形AOB面积

Answer 1

乃好像没说问题是什么吧……

追问

求三角形AOB面积

Answer 2

?问题是什么？？

追问

求三角形AOB面积

追答

你确定你答案对？你看看我的，当然先画个草图
因为△AOB是直角三角形
∴∠AOB是直角
过A向y轴作垂线，设与y轴交于C
过B向y轴作垂线，设与y轴交于D
易得△ACO∽△ODB
CO=2 OD=1
AC=4a BD=a
2a²=1 a=2分之根号2
AO=2根号3 BO=根号下3/2
S△AOB=根号2分之3

追问

相似我试过。。证不到。。你怎么证得？

追答

∠ACO=90 ∠ODB=90
∠AOC+∠BOD=90
∠CAO+∠AOC=90
∠BOD=∠CAO

Answer 3

问题是什么

追问

求三角形AOB面积

追答

先画图~知道坐标~知道是直角三角形~分类讨论（我想应该的~我没画图）~分直角边~然后计算~然后答~然后就完了

追问

我不会呀……

追答

。。。。你。。。画图不会？不就根据A值取开口吗~分类讨论！！！！一个向上，一个向下！找A，B，构建直角三角形！算面积！最后在舍去不符合的！

追问

算不出来的。你画个图就知道啦。

追答

。。。。我懒得画啊~但是我想方法绝对没错！！！！函数题就这个解题套路~你把你计算过程和图发过来我看下