Question

如图所示，直角梯形ABCD中，AD//BC,AB垂直于BC，AD=3，BC=4,AB=根号3，将腰CD以D

如图所示，直角梯形ABCD中，AD//BC,AB垂直于BC，AD=3，BC=4,AB=根号3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE CE,则三角形ADE的面积是

Answer 1

假设整个直角梯形都绕D点逆时针转九十度，见下面链接附图。
已知：AD=3，BC=4，AB=√3。
由图可知：所求 S△ADE=SRT △AF'E-SRT △DF'E
=(AD+DF')*F'E/2-DF'*F'E/2
=(3+√3)*(BC-AD)/2-√3*(BC-AD)/2
=(3+√3)*(4-3)/2-√3*(4-3)/2
=(3+√3)/2-√3/2
=1.5

辅助线附图见下面百度空间链接
http://hi.baidu.com/ik98/blog/item/bc1c05117ea2b10eb8127b61.html
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Answer 2

面积是3/2 经过旋转之后 AD长不变为3 DE长等于DC长由3+1=（DC）^2求得2
角ADE等于150度 有公式S=0.5*sin（150°）*|AD|*|DE|得3/2
不过 题目中的连接CE似乎没有必要

追问

我们没有学两边及两边夹角公式，还有没有别的求法