Question

带电粒子在匀强电场中的运动

速率不同的正离子数从两板正中垂直电场线射入偏转电场,离子电量都为e,A,B板间电压为U，板距为d，P是一块竖直的长度也为d的挡板，它和A，B的间隙正对，能使射到它上面的离子不再打到竖直放置的屏S上，P到S距离为L，板长为L，板右端到P距离也为L。求：
1.屏S上由中心O往一边出现阴影的长度
2.初动能多大的离子经偏转后能打到屏S上

Answer 1

a=eU/dm ①
由类平抛运动，速度偏角满足
tanθ=d/3L ②
所以到达S板时侧移量
s=2Ltanθ ③
由②③可得阴影长度
s=2/3d ④
能达到S板临界条件
vo/at=cotθ ⑤

t=L/vo ⑥
由上几式整合得
vo^2=3eUL^2/md^2 ⑦
且不能打在B板上的临界条件是
1/2at^2=d/2 ⑧
带入可得
vo^2=eUL^2/md^2 ⑨
由⑦⑨可知，动能取值范围为
3eUL^2/2d^2＞Ek＞eUL^2/2d^2