Question

过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值

过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。

Answer 1

没斜率的时候面积是3/2这个会算吧，有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3）

S=弦长*原点到该直线的距离*1/2

  =如图（详细的就不给了，死公式套之即得）

厄，好像我题目看错了，题目是过点（-根号3，0）我看成过点（根号3，0）了，不过应该不要紧，反正是对称的，斜率图里打错了，是正负根号6/2，你模仿我的做法按（-根号3，0）自己算一遍应该会做的

Answer 2

没斜率的时候面积是3/2这个会算吧，有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3）
S=弦长*原点到该直线的距离*1/2