Question

问一道数学题，急！！！

[题目] 某饭店在一次联欢会上准备了一块巨型蛋糕，厨师想沿着竖直方向将它切成2010块（每块可以大小不一，但蛋糕不能横着切），分给2010个来宾，那么他至少要切多少刀？

Answer 1

1刀2块
2刀4块
3刀7块
4...11...
5...16...
.......
设a1=2 则
an=a(n-1)+n
a(n-1)=an(n-2)+n-1
.........
a2=a1+2
则以上各式相加得到an=a1+2+3+...+2=2+(2+n)(n-1)/2=(n^2+n+2)/2
令(n^2+n+2)/2=2010
解得n={sqrt(16081)-1}/2≈62.9
所以至少切63刀

追问

确定正确么

追答

当然

Answer 2

切多少刀就有多少条直线，设切n刀，则将平面分成n(n+1)/2+1部分
n(n+1)/2+1>=2010
至少要切 63刀

Answer 3

1刀2块 2刀三块
所以需要2009刀

Answer 4

蛋糕不是圆的么~咋个就是横的，咋个就是竖的

追问

横着切就是从左至右切，竖着切就是从上到下

Answer 5

至少要切63刀

Answer 6

11刀

追问

过程