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过点D分别作AB、AC的垂线,垂足分别为E、F
已知AD为角平分线,那么：DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
因为DE⊥AB
所以,S△ABD=(1/2)AB*DE
同理,S△ACD=(1/2)AC*DF
所以：S△ABD/S△ACD=[(1/2)AB*DE]/[(1/2)AC*DF]=AB/AC＝7：4
已知AD为角平分线,那么：DE=DF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
因为DE⊥AB
所以,S△ABD=(1/2)AB*DE
同理,S△ACD=(1/2)AC*DF
所以：S△ABD/S△ACD=[(1/2)AB*DE]/[(1/2)AC*DF]=AB/AC＝7：4
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由AD是∠BAC平分线，
又由三角形内角平分线定理：
AB：AC=BD：DC
∴BD：DC=7:4
由△ABD和△ACD共高，
∴底之比=面积之比，
即△ABD：△ACD=7:4.
又由三角形内角平分线定理：
AB：AC=BD：DC
∴BD：DC=7:4
由△ABD和△ACD共高，
∴底之比=面积之比，
即△ABD：△ACD=7:4.
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