Question

一道关于黄金分割点的数学题

如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求BC和AD的距离
求BC的距离
AD的距离
CD的距离
把步骤写清楚一些，谢谢

Answer 1

解：由题意得：则AC=BD=（[ 根号5-1）/2]AB=80×（[ 根号5-1）/2]=40 根号5-40；

AD=AB-BD=80-（40 根号5-40）=120-40根号 5；

DC=AB-2AD=80 根号5-160．

故本题答案为：40 根号5-40，80 根号5-160．

Answer 2

是要求DC吗？黄金分割为0.618，由题意得AC=0.618AB，AD=（1-0.618）AB，可得DC=AC-AD=18.88