Question

已知直线y=-3/4x+m的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6)

1）求的 值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与 轴交于点E，设BP= ，梯形PEAC的面积为 。
①求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。

Answer 1

第一问：
将B点坐标（0，6）代入公式y=-3/4x+m，可得：m=6
则：A点坐标有0=-3/4x+6，从而得：x=8，A点坐标为：（8，0）
第二问：
好像条件不全，无法回答。
请补充！！

追问

（1）求的 M值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与 X轴交于点E，设BP=a ，梯形PEAC的面积为s 。
①求 s与 a的函数关系式，并写出a 的取值范围；

追答

继续，第二问，相对复杂，但不难，在第一问的基础上，自己画个矩形：
坐标分别为：O:（0，0）；A:（8，0）；B:（0，6）；C:（8，6）
因为P为矩形边BC上的动点，且BP=a，a可以与C点重合，但不能与B点重合
可知a的取值范围为（0，8]
由梯形计算公式可知：s=(1/2)(EA+PC)×AC
其中：AC=6，PC=BC-BP=8-a，
矩形对角线AB=10（通过8平方加6平方再开根号求得），cos∠BAO=cos∠CBA=8/10=4/5
有：BD=BP×cos∠CBA=（4/5）a，DA=AB-BD=10-（4/5）a，
EA=DA/cos∠BAO=12.5-a，最终代入，可得：s=61.5-6a