Question

初三数学。。在线等

在直线y=kx+b上有点B1(1,1/3),B2(2,7/12).如果在该直线上取点B3(3,y3),B(4,y4)…，Bn(Xn,Yn).如图，在x轴上依次取点A1，A2,A3…是△A1B1A2,△A2B2A3，△A3B3A4…△AnBnA(n+1)分别是以B1,B2…B(n+1)为顶点的等腰三角形，已知x1=t
(1)求该直线的解析式
(2)△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…AnBnA(n+1)面积分别为S1,S2……S（n+1），求S1,S2，并写出Sn关于t,n的表达式.
(3)当t（0<t<1）时，上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，球出相应的t的值；若不存在，请说明理由。
步骤完整

Answer 1

解： 1）带入B1，B2坐标可得，y=1/4x+1/12.
晕 打了半天没有了
2）由题可知 三角形的底边 L 依次为 2（1-t）,2t,2(1-t),.....
高为 H=yn=1/4n+1/12
得 面积 Sn= （1/4n+1/12）（1-t） n=1,3,5,7,9，...2k+1
（1/4n+1/12）t n=2,4,6,8,....2k
3) 若三角形为直角三角形，则有 H=L/2,
即 n=1,3,5,7,9，...2k+1 1-t= 1/4n+1/12
n=2,4,6,8,....2k t=1/4n+1/12
(0<t<1)
代入范围 有 0<1/4n+1/12<1
则 -1/3 <n<4-1/3
即 1<=n<=3
n=1,有 t=2/3 n=2, t= 7/12 n=3 t=1/6

Answer 2

第一问y=kx+b上有点B1(1,1/3),B2(2,7/12).
易证y=(1/4)x+（1/12）。
第二问，易证△A1B1A2∽△A2B2A3∽△A3B3A4…AnBnA(n+1)，相似比为三角形高之比，面积比为高的平方，设A1A2的垂足为C1，A2A3的垂足为C2，则易证△B1C1A2∽△B2C2A2，C1C2=1,设C1A2=x,A2C2=（7/12）/(1/3)=7/4。则x+（7/4）x=1，x=4/11，A2C2=7/11，所以S1=(4/11)*(1/3)=4/33,S2=49/132。Sn=

Answer 3

自己做