高一数学问题，如图，谢谢!
高一数学问题，如图(第9题)，谢谢!好像不清楚，还是打吧（log43+log83）（log32+log92）=?...
高一数学问题，如图(第9题)，谢谢!
好像不清楚，还是打吧
（log4 3+log8 3）（log3 2+log9 2）=? 展开
好像不清楚，还是打吧
（log4 3+log8 3）（log3 2+log9 2）=? 展开
6个回答
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同样不会，与lz坐等详解`~
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要么用换底公式 ,要么就用性质:loga b=1/(logb a).
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（1/2log2 3+1/3log2 3）（log3 2+1/2log3 2）
=(5/6log2 3)(3/2log3 2)
=5/4
换底公式log(a^n)M
=loga(M)/loga(a^n)
=loga(M)/n
即log(a^n)M=1/n×log(a) M
=(5/6log2 3)(3/2log3 2)
=5/4
换底公式log(a^n)M
=loga(M)/loga(a^n)
=loga(M)/n
即log(a^n)M=1/n×log(a) M
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用换底公式
=(lg3/lg4+lg3/lg8)*(lg2/lg3+lg2/lg9)
=lg3*lg2/lg4*lg3+lg3*lg2/lg4*lg9+lg3*lg2/lg8*lg3+lg3*lg2/lg8*lg9
=1/2+1/4+1/3+1/6
=5/4
=(lg3/lg4+lg3/lg8)*(lg2/lg3+lg2/lg9)
=lg3*lg2/lg4*lg3+lg3*lg2/lg4*lg9+lg3*lg2/lg8*lg3+lg3*lg2/lg8*lg9
=1/2+1/4+1/3+1/6
=5/4
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（1/2log2 3+1/3log2 3）（log3 2+1/2log3 2）
=(5/6log2 3)(3/2log3 2)
=5/4
=(5/6log2 3)(3/2log3 2)
=5/4
追问
这几步都咋得出来的？？
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