Question

已知a,b,c分别是△ABC中∠A∠B∠C所对的边

已知a,b,c分别是△ABC中∠A∠B∠C所对的边,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+(a-b)=o有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。（要过程）

Answer 1

解：
方程有两个相等的实数根，方程为一元二次方程，c-b≠0 b≠c
方程判别式=0
判别式：
[2(b-a)]²-4(c-b)(a-b)
=4(a-b)²+4(a-b)(b-c)
=4(a-b)[(a-b)+(b-c)]
=4(a-b)(a-c)=0
a=b或a=c
三角形为等腰三角形。