如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD与BD延长线交与E，求证：BD=2CE.
2个回答
展开全部
证明:延长BA,CE相交于点F,
因为，∠1=∠2，CE⊥BD
所以△BEF≌△BEC
所以EF=CE
即FC=2CE
因为∠A=∠E=90,∠ADB=∠EDC,
所以∠1=∠ACF,
因为AB=AC,∠CAB=∠CAF
所以△CAF≌△BAD
所以BD=CF
即BD=2CE
因为，∠1=∠2，CE⊥BD
所以△BEF≌△BEC
所以EF=CE
即FC=2CE
因为∠A=∠E=90,∠ADB=∠EDC,
所以∠1=∠ACF,
因为AB=AC,∠CAB=∠CAF
所以△CAF≌△BAD
所以BD=CF
即BD=2CE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
