Question

已知b>0二次函数y=ax^2+bx+a^2-1的图象为如下列四个图像之一,根据图像知a等于 () A -2 B -1 C 1 D 2

图像一抛物线的对称轴为y轴，开口向上，过点（-1，0）（1，0）
图像二抛物线的对称轴为y轴，开口向下，过点（-1，0）（1，0）
图像三抛物线的对称轴在y轴右侧，开口向上，过点（0，0）
图像四抛物线的对称轴在y轴右侧，开口向下，过点（0，0）

Answer 1

（1）因为由题知b>0 因为韦达定理 x1+x2等于负a分之b 所以之和不能为零
排除图像一 二
（2）因为 二次函数对称轴为 x=负二a分之b 因为在y轴右侧 所以对称轴的值大于零
所以a分之b小于零 因为b>0 所以a＜0
所以开口向下 所以为图像四
（3）因为过(0,0)且a＜0
代入知a=-1
故选B
做题思路按步骤写下来了 不会可以追问

Answer 2

解：因为前两个图象的对称轴是y轴，所以-b2a=0，又因为a≠0，所以b=0，与b＞0矛盾；
第三个图的对称轴-b2a＞0，a＞0，则b＜0，与b＞0矛盾；
故第四个图正确．
由于第四个图过原点，所以将（0，0）代入解析式，得：
a2-1=0，
解得a=±1，
由于开口向下，
a=-1．
故选B．

Answer 3

选B，因为b＞0，对称轴为x=-b/2a，（a≠0）所以图像不可能是图一，和图二。在图三中，抛物线开口向上，a＞0,-b/2a＜0，对称轴应在y轴的左侧。所以也不合要求。所以只有图四符合条件。因为图像过原点，所以a²-1=0，且a＜0，所以a=-1,故应选B。

Answer 4

答案：B，图为四。二次函数的对称轴为 -(b/2a)，因为b>0，a不等于0，所以对称轴不是y轴，排除图一、图二。根据图三、图四，对称轴在y轴右侧，则a<0，所以开口向下，选择图四。因为过（0，0），所以y=a^2-1=0，则a=1或a=-1，因为a<0，所以答案为a=-1，选B。

Answer 5

b>0,故而只能是图像3或4，对称轴为-b/2a，从而a<0,过点（0,0）从而a=-1

追问

答案写的是-2啊
我做的也是-1

追答

只能说是答案错了……