Question

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a＞0)的公共弦长为2陪根号3，则a=

要过程。

Answer 1

先画图，一个是圆心在坐标原点，半径为2的圆，一个是圆心在（0，-a），半径的平方为6+a平方。则以公共弦的一半，分别和两圆半径，和两圆心连线段（总长为a）的一部分构成两个直角三角形。在两直角三角形中，分别用勾股定理。可知，在已知圆中，两圆心连线的那部分长为1，故只需在未知圆中用勾股定理可得：a=1

Answer 2

a=负1 就是你用勾股定理之和是a