设函数f（x）=(1+x^2)/(1-x^2) ⒈求定义域⒉判断奇偶性。3，求证f（1/x)=-f(x).
2个回答
展开全部
1.定义域A={x|1-x^2≠0}={x|x≠1且x≠-1}
2.用-x换x，因为是平方，所以不变，即f(-x)=f(x)，所以偶函数
3.f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=[(x^2+1)/x^2]/[(x^2-1)/x^2]=(x^2+1)/(x^2-1)=-(x^2+1)/(1-x^2)=-f(x)
所以f（1/x)=-f(x).
2.用-x换x，因为是平方，所以不变，即f(-x)=f(x)，所以偶函数
3.f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=[(x^2+1)/x^2]/[(x^2-1)/x^2]=(x^2+1)/(x^2-1)=-(x^2+1)/(1-x^2)=-f(x)
所以f（1/x)=-f(x).
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
