Question

急！函数f(x)=｜sin2x｜+｜cos2x｜

函数f(x)=｜sin2x｜+｜cos2x｜
（1）求f(-7π/12)的值
（2）当x属于［0, π/4］时，求f(x)的取值范围
(3)请你探究f(x)的性质

Answer 1

（1）f(-7π/12)=sin(π/6)-cos(π/6)=(1-√3)/2
（2）令f'(x)=0，求得x=π/8，f(π/8)=√2，f(0)=f(π/4)=1。所以，f(x)的值域为[1,√2]
（3）说点基本的吧。f(x)是周期为π/4的周期函数，定义域为(-∞,+∞)，值域为[1,√2]，定义域内处处连续但在点x=±nπ/4(n=0,1,2,3,...)处不可导。

Answer 2

1) f(-7π/12)=(1+√3)/2
2) f(x)=sin 2x +cos 2x
f '(x)=2cos 2x-2sin 2x f '=0 -> x=π/8 f(2*π/8)=√2
x=π/4 f(2*π/4)=1
f(x) 取值范围：[1，√2]
3) f(x)>0； 值域：[1，√2]。等

Answer 3

1) 直接代入
2）x属于［0, π/4］ 2x属于［0, π/2］
sin2x和cos2x都为正数
f(x)=sin2x+cos2x 取值范围为 1到根号2
3）性质要说什么啊