急急急!!!求解一道数学证明题(要交作业)

x1,x2是大于0的实数,如何证明InX1-InX2=2(X1-X2)/(X1+X2)不成立不好意思我没有说清楚...我的意思是对所有大于0的任意X1,X2(X1R... x1,x2是大于0的实数,如何证明InX1-InX2=2(X1-X2)/(X1+X2)不成立
不好意思我没有说清楚...我的意思是对所有大于0的任意X1,X2(X1‡X2)都不成立。
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lin0qun
2012-02-02 · TA获得超过402个赞
知道答主
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化简一下ln(X1/X2)=(X1-X2)/(X1+X2)
ln(X1/X2)=[(X1/X2)-1]/[(x1/x2)+1]
令X1/X2=t
则lnt=(t-1)/(t+1)=1-[2/(t+1)]
具体的图形我忘记了,左边的是对数函数,右边的是双曲函数
则两曲线只有一个交点,又易知当t=1时等式成立,则可知t不等于1时等式不成立,
也就是说当且仅当X1=X2时等式成立,否则等式不成立。

X1,X2>0,则t=X1/X2,令f(t)= ln(t)-2(t-1)/(t+1)
f ‘ (t)《导函数》 = 1/t -4/[(t+1)^2] = [(t-1)^2]/[t(t+1)^2] t>0
则f'(t) >= 0
则 f(t)在t>0时为单调函数
t=1 f(t)= 0
t不等于1 则f(t)不等于零
把t换为X1/X2 问题得证

f
射手的飞鸟
2012-01-30 · TA获得超过5356个赞
知道小有建树答主
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举一个反例就行了:
令x1=e,x2=1
InX1-InX2=1
2(X1-X2)/(X1+X2)=2(e-1)/(e+1)
两者当然不等了
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