Question

函数y=x^3-3x+1 在闭区间[-3,0]上的最大值最小值分别是?

Answer 1

y=x³-3x+1
y'=3x²-3=0
x=1或-1
-1∈【-3,0】
f(-3)=-27+9+1=-17
f(-1)=-1+3+1=3
f(0)=1
所以
最大值=f(-1)=3
最小值=f(-3)=-17

Answer 2

直接求导，最值点在边界或者导数为0的地方
dy/dx=3x^2-3=0时，x=-1
x=-1，y=3最大;x=0,y=1;x=-3,y=-17最小

Answer 3

f(x)=x^3-3x+1
求导数，得
f′(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
f′(x)在[-3，-1]上单增，
最大值为：-1+3+1=3
最小值为：-27+9+1=-17
f′(x)在[-1，0]上单减
最大值为：3
最小值为：1

函数最大值为3
最小值为-17