Question

设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时，f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1.2）上

(A)是增函数，且f(x)<0
(B)是增函数，且f(x)>0
(C)是减函数，且f(x)<0
(D)是减函数，且f(x)>0
答案应该是D，请帮我解释一下为什么f(x)>0
谢谢

Answer 1

首先y=1-x在（0，1）内为减函数，y=log0.5t也为减函数，故f（x）在（0.1）内为增函数。最小值f（0）=0 f（1）趋于正无穷。由此可将函数在（0，1）内的图像画出，又此函数为偶函数，故（-1，0）内图像可知 ；又此函数周期为2，故函数（-1，0）与（1，2）的图像相同，问题得解。。 此题采用数形结合的方法。

追问

前面的我都知道，就是不知道为什么最后f(x)>0，画图看应该是小于零啊