如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO

如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=1... 如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°,DB=2倍根号下3,求AE的长
好心人帮帮忙
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百度网友0684cc1
2012-02-14
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(1)连OB,因为OB=OA=AB,所以三角形BOA为等边三角形,所以ABO=60°,因为AB=AD,所以D+DAB=60°,所以DBA=30°,所以DBO=90°,所以为切线
(2)过B分别向DC,AE做垂线,过A向BD左垂线
因为DB=2根号3,且△DAB为等腰三角形,所以BH=根号3
应为DBA=30°,所以AH=1,AB=2所以AO=AB=OC=AD=2
因为C=E=30°,所以BM=根号3,BC=2根号3,所以△DBC为等腰三角形
在RT△BMC与RT△BNE中,M=N=90°,C=E=30° 所以∽
因为ABE=105°,E=30°,所以NBE=60,ABN=45
所以在RT△BNA中,N=BAN=45
则,BN=AN=根号2
在RT△ENB中,BN=根号2, BE=2根号2 ,所以NE=根号6
所以AE=AN+EN=根号2 + 根号6

要图的话,可以告诉我~好不容易才想出来的(2) <这是对的~我让老师看了>
天津市金港动力传动
2024-10-15 广告
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本回答由天津市金港动力传动提供
凭璇子fH
2012-02-10 · TA获得超过211个赞
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(1)证明:连接BO,(1分)
方法一:∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB(2分)
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;(3分)
方法二:∵AB=AO,BO=AO
∴AB=AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴∠BAO=∠ABO=60°
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
又∠D+∠ABD=∠BAO=60°
∴∠ABD=30°(2分)
∴∠OBD=∠ABD+∠ABO=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
方法三:∵AB=AD=AO
∴点O、B、D在以OD为直径的⊙A上
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
(2)解:∵∠C=∠E,∠CAF=∠EBF
∴△ACF∽△BEF
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC=90°
在Rt△BFA中,cos∠BFA= BF/AF=23

∴ S△BEFS△ACF=(BF/AF)2=49
又∵S△BEF=8
∴S△ACF=18.
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匿名用户
2012-01-30
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加一条辅助线:OB,因AB=AO,且AO=OB,则AB=OB,
故三角形ABO为等边三角形,所以∠BAO=∠AOB=∠OBA=60°,
则∠DAB=120° ,因AB=AD,则∠DBA=30°,则∠DBO=90°,所以为切线

(2)忘记公式,
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柔美还轻松灬萨摩
2012-01-30 · TA获得超过298个赞
知道答主
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题1提示:连接B-o;证明∠ADB为30°其它可以自己想了~~再不懂再问吧,题二我水平不够!只知道平行四边形adbe为平行四边形求出db比求ae容易,怎么求db公式我忘了,自己看看吧!
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