Question

已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围。

知道f（x）单调递减，g（x）单调递增，可我搞不懂为什么是f（x）的最小值要大于等于g（x）的最小值，不应该f（x）的最小值大于等于g（x）的最大值，f(x1)≥g(x2)才成立吗

Answer 1

你的疑惑主要是：存在。存在即只要有就可以了，不一定要处处成立，只要有一处成立就可以了。那么，既然是存在x2，使得f(x1)≥g(x2)，也就只要f(x)的最小值大于等于g(x)的最小值就可以了，既然g(x)的最小值比f(x)的最小值还要小，那就肯定存在x2，使得g(x2)小于等于f(x1)成立。
注意区分：存在和任意。