Question

小学奥数，平均数的问题，请写出详细过程，谢谢！

黑板上有10个数，平均数为220，如果把其中一个数改为240，则平均数变为230，那么被改动的数是多少?如果想让平均数变为240，那么这个数必须改为多少？

Answer 1

改完240后平均数为230-220=10，那么增加了10×10=100
那么被改动的数是240-100=140
若让平均数为240，则须再增加10×10=100
即240+100=340

Answer 2

设原10数之和为x，则有x/10=220 ,x=2200
把其中一个数改为240,设此数原为y，则有（2200-y+240)/10=230
y=140.

这个数必须改为z,有（2200-140+z)/10=240
z=340

Answer 3

设这个数为x
则 2200-x+240=2300
x=140
设改为a
则 2200-140+a=2400
a=340