Question

已知函数f(x)=根号3sin(2wx-π/3)+2/3+t的

已知函数f(x)=根号3sin(2wx-π/3)+2/3+t的图像中,对称中心道对称轴的最小距离为π/4，且当x∈【0，π/3】，f（x）的最大值为3/2（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）的单调递增区间

Answer 1

（1）f(x)=√3sin(2wx-π/3)+2/3+t
最小距离2π/4*2w=π/4→w=1
x∈[0,π/3] 2x-π/3∈[-π/3,π/3] 所以f(x)max=√3*√3/2+2/3+t=3/2→t=-2/3 即f(x)=√3sin(2x-π/3)
（2）f(x)在2x-π/3∈[-π/2,π/2] 递增，即f(x)在x∈[-π/12，5π/12]上递增