Question

一道数学题

若x²+4y²+2x-4y+2=0,求5x²+16y²的算数平方根，怎么做啊？

Answer 1

解：x²+4y²+2x-4y+2=0,变形x²+4y²+2x-4y+1+1=0，再合并（x²+2x+1）+（4y²-4y+1）=0，前后括号里面分别是两个完全平方式，即：(x+1)^2+(2y-1)^2=0，又因为任何数的平方式大于等于0的，而这个式子是两个平方之和等于0，不就得要求每个式子都等于0了么，：(x+1)^2=0，(2y-1)^2=0，那么x=-1,y=1/2
要求的5x²+16y²的算数平方根就是5*（-1）^2+4*(1/2)^2=9 的算术平方根不就是3了嘛
最后答案是3，楼上那哥们你少算了一下算术平方根！

Answer 2

x²+4y²+2x-4y+2=0,
x²+2x+1+4y²-4y+1=0
(x+1)^2+(2y-1)^2=0
x=-1,y=1/2
所以5x²+16y²=5+4=9。算术平方根为3.

Answer 3

(x+1)^2+(2y-1)^2=0
x=-1,y=1/2
5x^2+16y^2=5+4=9

追问

有点看不懂

追答

分别把XY化成完全平方式就行了